Струя воды из крана сужается книзу, потому что при падении вода ускоряется под действием тяжести, а через каждое сечение ровной непрерывной струи за секунду проходит примерно одинаковый объём. Если скорость стала больше, этому объёму требуется меньшая площадь поперечного сечения. Поэтому струя вытягивается и становится тоньше. Вода при этом почти не сжимается и не исчезает: меняется распределение одного и того же потока в пространстве.
Вода продолжает разгоняться после выхода
Внутри водопровода движение поддерживается перепадом давления, а форму прохода задают трубы и устройство крана. После выхода появляется свободная поверхность струи, соприкасающаяся с воздухом. Вода уже имеет некоторую скорость и продолжает двигаться вниз. Земное притяжение действует на неё так же, как на другие падающие тела, увеличивая скорость по мере снижения.
Откуда берётся вода и как она поступает к смесителю, объясняется в статье о воде из водопроводного крана. Но для сужения ниже носика важен следующий участок пути, где вода уже не ограничена стенками трубы. Здесь ускорение позволяет потоку менять собственную ширину, вместо того чтобы сохранять форму жёсткого канала.
Почему одинаковый расход требует меньшей площади
Мысленно отметим два горизонтальных сечения: одно сразу под краном, второе ниже. Если поток установившийся и между ними ничего не добавляется и не уходит в стороны, за длительный промежуток через оба сечения проходит одинаковое количество воды. Иначе вода постоянно накапливалась бы между ними или участок струи опустошался. Для спокойного непрерывного течения это невозможно.
Расход можно представить как произведение площади сечения на среднюю скорость: Q = A × v. Эта запись выражает сохранение объёма практически несжимаемой жидкости. Когда скорость v увеличивается, площадь A должна уменьшиться, чтобы произведение оставалось прежним. Формула не создаёт причину ускорения: её даёт сила тяжести. Она показывает, как уже возникшее ускорение связано с геометрией струи.
Наглядный пример без сложного расчёта
Представим, что ниже крана вода движется в два раза быстрее, чем в выбранном верхнем сечении. Тогда при тех же предположениях площадь потока станет вдвое меньше. Но диаметр круглой струи уменьшится не в два раза: площадь круга зависит от квадрата диаметра. Он составит примерно семь десятых прежнего значения. Эта разница помогает не путать ширину и площадь.
В реальной раковине скорость не обязана удваиваться на каком-то строго заданном расстоянии. Она зависит от начальной скорости у выхода и пройденной высоты. Поэтому одинаковое расстояние вниз даёт неодинаковую заметность сужения при разных положениях крана. Если вода уже выходит быстро, добавка скорости на коротком участке относительно меньше, чем у медленно вытекающей струи.
Почему это не сжатие воды
Слово «сужается» иногда создаёт впечатление, будто нижняя вода становится плотнее. Однако при обычных кухонных условиях изменение плотности здесь ничтожно для объяснения формы. Уменьшается не объём одного и того же количества жидкости, а количество воды, находящееся в данном коротком отрезке струи в конкретный момент. Более быстрая вода проводит в этом отрезке меньше времени.
Полезно представить ряд одинаковых небольших порций, покидающих кран через равные интервалы. По мере падения более ранние порции успевают разогнаться сильнее, и расстояние между ними растёт. Непрерывная жидкость при этом вытягивается вдоль направления движения. Чтобы сохранить свой объём, вытянутый участок должен стать тоньше поперёк. Эта мысленная картина согласуется с тем же законом расхода.
Как выглядит струя из разных смесителей
Наблюдение удобнее всего на относительно тонком ровном потоке без сильных пузырьков. Многие краны снабжены аэратором: устройство разбивает воду на мелкие потоки и смешивает её с воздухом. На выходе получается белёсый или неоднородный столбик. Его видимый край уже не обязательно совпадает с границей компактной сплошной массы воды, поэтому простую геометрическую модель применять труднее.
Широкий сильный поток может колебаться, иметь неровную поверхность и распадаться на отдельные части. Тогда измеренная глазом ширина зависит от вихрей, пузырьков и движения границы. Отсутствие красивого плавного сужения не отменяет сохранения массы. Оно лишь означает, что поток сложнее, чем идеальная круглая струя с одинаковой скоростью по всему сечению.
Почему струя в конце распадается на капли
Сужение ниже крана не означает, что нижний участок «зажал» выход и уменьшил подачу во всей системе. В рассмотренной картине расход уже задан условиями у носика, а форма свободно падающего потока подстраивается под его скорость. Это отличается от перекрывания трубы вентилем: там меняются условия движения внутри ограниченного канала, а не только ширина участка воды на воздухе.
Поверхностное натяжение стремится уменьшать площадь поверхности жидкости. Небольшие утолщения и перетяжки на тонком потоке способны нарастать, пока непрерывная струя не разделится на капли. Влияют также возмущения у крана и окружающий воздух. Поэтому на большом расстоянии от носика нельзя бесконечно продолжать рисунок гладкой сужающейся нити: появляется другая форма движения.
Распад на капли и закручивание воды в сливе – разные явления. В статье о водоворотах в раковине рассматривается вращение потока при уходе в отверстие. Само сужение падающей струи вращения не требует. Даже вода без заметного завихрения становится тоньше, если её скорость при падении возрастает, а расход остаётся приблизительно постоянным.
Можно ли увидеть закономерность самостоятельно
Достаточно ненадолго открыть холодную воду так, чтобы получилась спокойная непрерывная струя, и посмотреть на неё сбоку на фоне контрастной поверхности. Можно сравнить ширину возле носика и немного ниже, не подставляя руку или предмет в сам поток. Не нужно снимать аэратор или разбирать исправный кран: у разных моделей видимость эффекта просто различается.
Если слегка изменить напор, форма тоже изменится. Это позволяет заметить, что геометрия зависит от начальных условий. Но основной ответ остаётся прежним: нижняя вода движется быстрее верхней, и одинаковому объёму, проходящему за секунду, нужна меньшая поперечная площадь. Узкая часть струи не содержит «сжатой воды» – она показывает связь ускорения и сохранения потока.
