Нестор пишет, что Святослав стал истинным воителем: ходил в походы без обременительных обозов и даже шатра, довольствуясь лишь седлом, которое подкладывал под голову. Врагов же гордо предупреждал: «Хочу идти на вас».
Первыми на пути князя оказались вятичи: они платили дань хазарам, с которыми враждовали русские князья. Под датой 964 года летописец рассказывает, как князь подчинил вятичей. Затем наступил черед Хазарии. Святослав разбил войско кагана и взял его столицу Итиль. Затем он пошел на Северный Кавказ, где подчинил некогда зависимых от Хазаии ясов — предков осетин — и касогов (черкесов). Под власть Руси попал и город Тмутаракань на Таманском полуострове. Святослав повернул на Русь и захватил на Дону хазарскую крепость Саркел; с тех пор ее называют по-русски Белой Вежей (Белой Башней).
Войска Святослава угоняют скот. Болгарская миниатюра.
В то время греки прислали к Святославу послов, призывая его с войском на помощь. Болгария давно вышла из повиновения Византии, и русский князь как союзник империи должен был выступить против болгар.
В 968 году Святослав вторгся в Болгарию. Его дружины захватили её столицу Преслав, а сам князь обосновался на Дунае. Тогда-то греки осознали, какого опасного «союзника» они получили: князь потребовал дани, иначе пригрозил пойти на Царьград.
Греки были опытными дипломатами, и в ответ на угрозы Святослава наняли печенегов, которые двинулись к Киеву. Мать Святослава Ольга и его сыновья оказались в осаде.. Киевляне отправили послов к Святославу. Они упрекали его: «Ты, князь, чужой земли ищешь, а свою оставил». Князь вернулся в Киев и прогнал печенегов. Но Святослав не мог забыть о Дунае. Он мечтал о том, чтобы там был центр его земли: «Не любо мне в Киеве, хочу жить в Переяславце на Дунае — там средина земли моей. Туда со всех сторон свозят все блага: от греков — золото, паволоки, вина, фрукты, от чехов и венгров — серебро и коней, из Руси — меха и воск, мед и рабов».
Чувствуя приближение смерти, Ольга попросила сына похоронить ее, а потом отправляться, куда он считает нужным. Ольгу похоронили по христианскому обряду. Нестор поместил в летописи панегирик: Ольга первая на Руси заслужила царство небесное, и русские сыны почитают ее как заступницу перед Богом.
Святослав же раздал земли своим трем сыновьям. Старшего, Ярополка (? — 980), он посадил в Киеве, а среднего, Олега (? — 977), — в земле древлян. Стали просить себе князя и новгородцы. У Святослава был младший сын Владимир, рожденный Ольгиной рабыней — ключницей Малушей. Дядька Владимира Добрыня посоветовал новгородцам звать к себе этого княжича, и Владимир отправился в Новгород.
Тогда Святослав вернулся на Дунай — в Переяславец, а греки уже собирали силы для борьбы с ним. Сам византийский император Иоанн Цимисхий возглавил войско и отправил корабли на Дунай, чтобы отрезать Святослава от Руси. В конце концов греки победили его. В 971 году они вынудили князя подписать договор о мире. С уцелевшими воинами Святослав отправился назад, в Русскую землю. Старый воевода предупредил его, чтобы он не ходил в ладьях через Днепропетровские пороги — там поджидают его печенеги. Но Святослав следовал своим понятиям о воинской чести: «Мертвые сраму не имут». Он пошел на пороги, где погиб в бою. Печенежский хан велел сделать из его черепа чашу и пил из нее на пирах, похваляясь своим подвигом.
