В технике во многих случаях бывает важно установить, где находится центр тяжести какого-либо предмета. Например, при изготовлении настольной лампы нужно, чтобы ее центр тяжести находился как можно ниже. Попробуем на простом примере разобраться, как можно найти центр тяжести какого-нибудь тела.
Возьмем кусок картона неправильной формы. На один конец крепкой нити привяжем небольшую гирьку иди камень. На другом конце нити завяжем узел. Теперь свободный конец нити выше узла проденем через отверстие, проделанное где-нибудь недалеко от края нашей картонки так, как это показано на рисунке. Узелок должен быть достаточно большим и не проходить через это отверстие. В этом случае картонка повиснет вдоль нити. Отметим направление, по которому наша нить пересекает картонку. Положив картонку на стол, проведем линию, соответствующую этому направлению.
Теперь проделаем еще одно отверстие где-нибудь в другой стороне картонки. Проденем через него нить и повторим наш опыт. Мы получим вторую линию, которая будет пересекать первую линию в точке S. Линии АА’ и ВВ’ называются линиями тяжести. Точка пересечения линий тяжести, обозначенная нами S, является центром тяжести нашей картонки.
Проверить это можно следующим образом. Картонку, имеющую неправильную форму, нужно поместить центром тяжести на конец пальца. Она будет легко удерживаться в таком положении. Ни в одной другой точке сделать этого нельзя. Таким же способом можно найти центр тяжести и какой-нибудь правильной поверхности, например имеющей форму половины круга. Каждая частичка любого тела находится под действием силы тяжести, которая направлена к центру Земли. Все бесчисленное множество этих сил можно рассматривать как действие одной силы, приложенной к определенной точке данного тела. Эта точка и называется центром тяжести. Если мы хотим удержать в равновесии какое-нибудь тело, достаточно поддерживать его центр тяжести.
Известно, что висящее тело (отвес) будет находиться в состоянии устойчивого равновесия, если его центр тяжести будет лежать на одной вертикали с точкой подвеса и находиться ниже нее. Таким же образом подвешенная нами картонка заняла такое положение, при котором ее центр тяжести оказался точно под точкой подвеса. Значит, центр тяжести должен лежать точно на направлении вертикальной нити; поэтому это направление называется линией тяжести. Две линии тяжести в точке их пересечения определяют центр тяжести плоской поверхности.
Центры тяжести могут быть установлены не только экспериментальным путем, но также вычислены чисто математически. Таким путем можно найти, что центр тяжести какой-либо поверхности, имеющей форму половины круга, лежит на ее радиусе, перпендикулярном к линии среза, на расстоянии от линии среза.
Попробуйте сами вычислить место нахождения центра тяжести нашей картонки и потом проверить это на опыте.
