Числа имеют две основные функции: первая — определение порядка, занимаемого элементом в ряду или в множестве элементов, и вторая — выражение количества элементов, образующих ряд или множество. Таким образом числа служат для упорядочения и определения, а также для счета и измерения. Когда их используют для счета и измерения, числа выражают количества или величины и могут добавляться одни к другим, то есть с ними можно производить действия. Сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень являются арифметическими или математическими действиями.
Наука математика изучает главным образом числа и величины и действия с числами и величинами. Но математика также изучает, помимо числе, отношения и характеристики элементов множества и их общие и отличительные черты, форму и объём предметов и способ решения задач с помощью действий. Поэтому в математике существуют различные разделы: арифметика, геометрия, логика и другие.
