Самая древняя часть математики — арифметика — включает действия над числами и решение задач, которые сводятся к выполнению четырех арифметических действий: сложения, вычитания, умножения и деления, а также к возведению в степень и извлечению корня.
Сложение — первое, основное арифметическое действие: несколько чисел (слагаемые) добавляются друг к другу. Результат называется суммой. Знак сложения + (плюс).
27+ 14 = 41
Вычитание — действие, обратное сложению. По известной сумме и одному из слагаемых (вычитаемому) находим другое слагаемое (разность). Знак вычитания — (минус).
41 — 14 = 27
Умножение — действие отыскания произведения, т. е. суммы такого количества равных слагаемых (сомножитель), которое равно другому сомножителю. Знак умножения х или точка иногда не ставится вовсе. Для выполнения умножения необходимо запомнить произведения всех однозначных чисел друг на друга (таблица умножения, или таблица Пифагора).
12×3 = 36
Деление — действие, обратное умножению: по известному произведению (делимое) и одному из сомножителей (делитель) находим другой сомножитель (частное). Знак деления : или черта, выше которой пишут делимое, а ниже — делитель.
36:3 = 12
Возведение в степень — это умножение числа само на себя столько раз, сколько указано в показателе степени.
= 14 х 14 х 14 = 2744
Здесь 14 — основание, а 3 — показатель степени.
Извлечение корня — действие, обратное возведению в степень: по результату (подкоренное выражение) и известному показателю степени отыскивается основание (корень).
Корень второй степени называется квадратным (степень не обозначается), а корень третьей степени — кубическим.
Логарифмирование — еще одно действие, обратное возведению в степень, отыскание показателя степени по основанию и результату возведения в степень. Соотношение между возведением в степень, извлечением корня и логарифмированием:
Логарифмирование позволяет свести умножение и деление чисел к сложению и вычитанию их логарифмов, а возведение в степень и извлечение корня — к умножению и делению.
